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     首先，我們先來(lái)了解一下串聯(lián)諧振的條件，在電阻、電感及電容所組成的串聯(lián)電路內(nèi)，當(dāng)容抗XC與感抗XL相等時(shí)，即XC=XL，電路中的電壓u與電流i的相位相同，電路呈現(xiàn)電阻性，這才會(huì)產(chǎn)生串聯(lián)諧振。可以用公式表達(dá)，當(dāng)Q=Q ? I²X_L = I² X_C 也就是 X_L =X_C 時(shí)，為R-L-C 串聯(lián)電路產(chǎn)生諧振之條件。

圖1 串聯(lián)諧振電路圖

串聯(lián)諧振電路之特性：
(1) 電路阻抗最小且為純電阻。即 Z =R+jX_L?jX_C=R
(2) 電路電流為最大。即

串聯(lián)諧振電路之頻率：
(1) 公式：

(2) R - L -C 串聯(lián)電路欲產(chǎn)生諧振時(shí)，可調(diào)整電源頻率f 、電感器L 或電容器C
使其達(dá)到諧振頻率f r ，而與電阻R完全無(wú)關(guān)。

串聯(lián)諧振電路之質(zhì)量因子：
(1) 定義：電感器或電容器在諧振時(shí)產(chǎn)生的電抗功率與電阻器消耗的平均功率
之比，稱為諧振時(shí)之品質(zhì)因子。
(2) 公式：

(3) 品質(zhì)因子Q值愈大表示電路對(duì)諧振時(shí)之響應(yīng)愈佳。一般Q值在10～100 之
間。
串聯(lián)諧振電路阻抗與頻率之關(guān)系如圖(2)所示：
(1) 電阻R 與頻率無(wú)關(guān)，系一常數(shù)，故為一橫線。
(2) 電感抗  X_L=2 π fL ，與頻率成正比，故為一斜線。

(3) 電容抗 與頻率成反比，故為一曲線。
(4) 阻抗Z = R+ j(X_L ?X_C)
當(dāng) f = f r時(shí)， Z = R 為最小值，電路為電阻性。
當(dāng)f ＞  f r時(shí)， X_L ＞  X_C ，電路為電感性。
當(dāng)f ＜  fr 時(shí)， X_L ＜  X_C ，電路為電容性。
當(dāng)f = 0 或f = ∞ 時(shí), Z = ∞ ，電路為開(kāi)路。
(5) 若將電源頻率f 由小增大，則電路阻抗Z 的變化為先減后增。
串聯(lián)諧振電路之選擇性如圖(3)所示：

(1) 當(dāng) f = f r 時(shí),  ，此頻率稱為諧振頻率。

(2) 當(dāng) f = f₁ 或 f ₂時(shí),   ，此頻率稱為旁帶頻率、截止頻率或半功率頻率。

(3) 串聯(lián)諧振電路之選擇性：電路電流最大值變動(dòng)至倍電流最大值時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的兩旁帶頻率間之范圍，即為該電路之選擇性，通常稱為頻帶寬度或波寬，以BW 表示。

公式：

(5) f ₂> f _r  稱為上限截止頻率，  f 1< f r 稱為下限截止頻率。
公式：

圖3